Tugas 1 Riset Operasi Metode Transportasi

METODE TRANSPORTASI

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Pengertian Riset Operasi

Dasar pertimbangan dari berbagai definisi dilatarbelakangi oleh ahli Riset Operasi dari berbagai disiplin ilmu seperti teknik, matematika , dan lain – lain.

Operational Research Societyof Great Britain mendefinisikan Riset Operasi adalah aplikasi metode ilmiah dalam masalahyang kompleks dan sistem manajemen yang besar atas manusia, mesin, material ,dan dana dalam industri, bisnis, pemerintah dan militer. Research Society of America mendefinisikan Riset Operasi adalah berkenaan dengan pengambilan keputusan secara ilmiah, bagaimana membuat model terbaik dan membutuhkan alokasi sumber daya yang terbatas. Secara lebih umum Riset Operasi dapat didefinisikan sebagai model kwantitatif yaitu metoda untuk memformulasikan dan merumuskan kedalam model matematika untuk mendapatkan solusi yang optimal yang digunakan dalam pengambilan keputusan dalam permasalahan sehari-hari baik mengenai bisnis, ekonomi, social maupun bidang lainnya.

1.2. Latar Belakang Sejarah Riset Operasi

Selama perang dunia II Riset Operasi benar-benar tidak dapat dipungkiri keefektifannya sebagai metoda penyelesaian masalah. Kegiatan Operasional Research di Inggris dan Amerika secara terus menerus. Dalam bidang non militer terutama kelompok industri, sehingga aktifitas operasonal research tidak hanya mengenai aktifitas ilmu tetapi menyangkut berbagai macam disiplin dan bisnis.

1.3 Komputer dan Riset Operasi

Penggunaan komputer dalam Riset operasi secara terus menerus mengalami peningkatan terutama dalam menghadapi persaingan lingkungan internasional dan masalah produktifitas.Tanpa bantuan komputer adalah menjadi sangat sulit untuk menyelesaikan masalah yang cukupbesar.

1.3 Model Matematika dan Pengambilan Keputusan.

Pengambilan keputusan adalah merupakan tanggung jawab manajemen . Adapun langkah-langkah berikut merupakan tahapan-tahapan dalam proses pengambilan keputusan oleh seorang manager. .Mengidentifikasi Masalah → Mengidentifikasi Parameter Masalah ( Menentukan variable keputusan, Menentukan tujuan (objective), Menentukan Kendala (Constraints) ) → Mencari Alternatif keputusan yang terbaik → Melaksanakan keputusan.

BAB II METODE TRANSPORTASI

Dilihat dari namanya, Metode Transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber – sumber yang menyediakan produk yang sama (komoditas tunggal) ke berbagai daerah tujuan secara optimal dengan biaya yang termurah. Tiga hal penting yang harus diingat dari penjelasan di atas, yaitu Komoditas tunggal, daerah sumber (asal) lebih dari satu dan daerah tujuan juga lebih dari satu. Meskipun demikian, metode transportasi tidak hanya berguna untuk optimisasi pengangkutan komoditas (barang) dari daerah sumber menuju daerah tujuan. Metode transportasi juga dapat digunakan untuk perencanaan produksi. Data yang dibutuhkan dalam metode transportasi adalah :

1. Level suplai pada setiap daerah sumber dan level permintaan pada setiap daerah tujuan untuk kasus pendistribusian barang; jumlah produksi dan jumlah permintaan(kapasitas inventori) pada kasus perencanaan produksi.

2. Biaya transportasi per unit komoditas dari setiap daerah sumber menuju berbagai daerah tujuan pada kasus pendistribusian; biaya produksi dan inventori per unit pada kasus perencanaan produksi. Karena hanya ada satu jenis komoditas, pada dasarnya setiap daerah tujuan dapat menerima akomoditas dari sembarang daerah sumber, kecuali ada kendala lainnya. Kendala yang mungkin terjadi adalah tidak adanya jaringan transportasi dari statu sumber menuju satu tujuan; waktu pengangkutan yang lebih lama dibandingkan masa berlaku komoditas. Kita dapat menggambarkan jaringan pengangkutan pada metode transportasi seperti gambar berikut.

● ai ( i=1,2,3,...,m) menunjukkan suplai pada sumber ke-i.

● bj ( j=1,2,3,...,n) menunjukkan permintaan pada tujuan ke-j.

● cij menunjukkan biaya transportasi per unit dari sumber ke-i menuju tujuan-j.

● Xij menunjukkan jumlah yang diangkut/dialokasikan dari sumber i menuju tujuan j.

 Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, metode transportasi tidak hanya digunakan dalampendistribusian barang (komoditas).

METODE-METODE PENENTUAN SOLUSI

Penentuan solusi awal dapat dilakukan dengan memilih salah satu dari metode berikut: Solusi awal layak dilihat dari jumlah sel yang teralokasi. Solusi layak jika jumlah sel yang terisi sebanyak m + n -1 (m menunjukkan jumlah sumber dan n adalah jumlah tujuan).PT. XYZ mempunyai 3 pabrik yang berlokasi di 3 kota berbeda dan memproduksi minuman ringan yang dibotolkan. Produk dari ketiga pabrik didistribusikan ke 5 gudang yang terletak dilima kota daerah distribusi. Biaya pengangkutan per krat minuman (ratus rupiah), jumlah suplai pada masing-masing pabrik (dalam ribu krat) dan daya tampung pada masing-masing gudang(dalam ribu krat) setiap hari ditunjukkan

Tabel awal dapat dibuat dengan 2 metode, yaitu :

1. Metode North West Corner (NWC)

dari pojok kiri atas ke pojok kanan bawahKelemahan : tidak memperhitungkan besarnya biaya sehingga kurang efisien .

2. Metode biaya terkecil

mencari dan memenuhi yang biayanya terkecil dulu.Lebih efisien dibanding metode NWC

Setelah tabel awal dibuat , tabel dapat dioptimalkan lagi dengan metode:

1. Stepping stone ( Batu Loncatan )

2. Modified Distribution Method (MODI)

Selain metode-metode di atas masih ada satu metode yang lebih sederhana penggunaannya yaitu metode vogel’s Approximation Methode (VAM). Solusi awal layak dilihat dari jumlah sel yang teralokasi. Solusi layak jika jumlah sel yang terisi sebanyak m + n -1 (m menunjukkan jumlah sumber dan n adalah jumlah tujuan).

CONTOH MASALAH TRANSPORTASI

PT. XYZ mempunyai 3 pabrik yang berlokasi di 3 kota berbeda dan memproduksi minuman ringan yang dibotolkan. Produk dari ketiga pabrik didistribusikan ke 5 gudang yang terletak di lima kota daerah distribusi. Biaya pengangkutan per krat minuman (ratus rupiah), jumlah suplai pada masing-masing pabrik (dalam ribu krat) dan daya tampung pada masing-masing gudang (dalam ribu krat) setiap hari ditunjukkan dalam tabel di bawah ini:

Biaya distribusi per unit dan kapasitas sumber dan tujuan

Biaya distribusi per unit dan kapasitas sumber dan tujuan.

Penyelesaian Dengan Menggunakan Metode NWC ( North West Corner )

Solusi Awal menggunakan metode NWC ditentukan dengan mengisi sel kosong yangmasíh dapat diisi dan terletak paling kiri atas . Jumlah yang dialokasikan pada sel kosong tesebut(Xij) tidak boleh melebihi jumlah suplai pada sumber i dan jumlah permintaan pada tujuan j.

Iterasi 1

Iterasi 2

Iterasi 3

Iterasi 4

Iterasi 5

 Solusi awal dengan metode NWC adalah:

Layak tidaknya solusi awal dipenuhi jika jumlah sel baris sel basis (sel yang terisi sama dengan 3 + 5 – 1= 7). Jumlah sel basis pada solusi awal dengan metode NWC diatas adalah 7, dengan demikian solusi awal yang diperoleh sudah layak. Alokasi barang dilihat dari solusi awal dengan metode NWC diatas adalah:

oJumlah yang diangkut dari pabrik A menuju gudang 1 adalah 300.000 krat per hari.

oJumlah yang diangkut dari pabrik A menuju gudang 2 adalah 200.000 krat per hari.

oJumlah yang diangkut dari pabrik B menuju gudang 2 adalah 200.000 krat per hari.

oJumlah yang diangkut dari pabrik B menuju gudang 3 adalah 100.000 krat per hari.

oJumlah yang diangkut dari pabrik C menuju gudang 3 adalah 100.000 krat per hari.

oJumlah yang diangkut dari pabrik C menuju gudang 4 adalah 300.000 krat per hari.

oJumlah yang diangkut dari pabrik C menuju gudang 5 adalah 200.000 krat per hari.

Total biaya pengangkutan minuman ringan per hari adalah(600+1000+2000+300+600+1800+800) x 100.000= 710.000.000,00 rupiah.

Penyelesaian dengan menggunakan metode biaya terkecil solusi awal menggunakan metode biaya terkecil ditentukan dengan sel kosong yang masih dapat diisi dengan biaya paling kecil. Jumlah yang dialokasikan pada sel kosong tersebut (Xij) todak boleh melebihi jumlah suplai pada sumber i dan jumlah permintaan pada tujuan j.

Iterasi 1

Iterasi 2

Iterasi 3

Iterasi 4

Iterasi 5

Solusi awal dengan metode biaya terkecil oleh karenanya adalah:

Jumlah sel basis pada solusi awal di atas sama dengan 7, dengan demikian solusi awal yang diperoleh sudah layak. Alokasi barang dilihat dari solusi awal dengan metode biaya terkecil diatas adalah:

oJumlah yang diangkut dari pabrik A menuju gudang 1 adalah 300.000 krat per hari.

oJumlah yang diangkut dari pabrik A menuju gudang 4 adalah 200.000 krat per hari.

oJumlah yang diangkut dari pabrik B menuju gudang 3 adalah 200.000 krat per hari.

oJumlah yang diangkut dari pabrik B menuju gudang 4 adalah 100.000 krat per hari.

oJumlah yang diangkut dari pabrik C menuju gudang 2 adalah 400.000 krat per hari.

oJumlah yang diangkut dari pabrik C menuju gudang 5 adalah 200.000 krat per hari.

oTotal biaya pengangkutan minuman ringan per hari adalah(600+600+600+300+2000+800) x 100.000= 490.000.000,00 rupiah.

Solusi awal ini lebih baik dibandingkan dengan solusi awal menggunakan metode NWC.

sumber: https://www.scribd.com/doc/32733236/Research-Operasional-Penerapan-Masalah-Transportasi